【題目】一方有難，八方支援．“新冠肺炎”疫情來襲，除了醫務人員主動請纓逆行走向戰場外，眾多企業也伸出援助之手．某公司用甲，乙兩種貨車向武漢運送愛心物資，兩次滿載的運輸情況如下表：
甲種貨車輛數 | 乙種貨車輛數 | 合計運物資噸數 | |
第一次 | 3 | 4 | 29 |
第二次 | 2 | 6 | 31 |
（1）求甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運輸多少噸物資；
（2）目前有46.4噸物資要運輸到武漢，該公司擬安排甲乙貨車共10輛，全部物資一次運完，其中每輛甲車一次運送花費500元，每輛乙車一次運送花費300元，請問該公司應如何安排車輛最節省費用？
【答案】（1）甲貨車和乙貨車每次滿載可以分別運5噸和3.5噸；（2）貨運公司安排甲貨車8輛，則安排乙貨車2輛，最節省費用
【解析】
（1）甲大貨車和乙小貨車每次滿載可以分別運貨
噸和
噸，結合合計運貨噸數得出等式求出即可；
（2）貨運公司安排甲貨車
輛，則安排乙貨車
輛，設運費為
元，根據10輛貨車需要運輸46．4噸貨物列出不等式．
（1）設甲大貨車和乙小貨車每次滿載可以分別運貨噸和噸，根據題意可得：
，
解得：
，
答：甲貨車和乙貨車每次滿載可以分別運5噸和3.5噸；
（2）設貨運公司安排甲貨車輛，則安排乙貨車輛，設運費為元
根據題意可得：
，
解得：
，
所以
，
∵
，
∴隨的增大而增大．
又，且為整數，
∴當
時，有最小值，此時
．
所以貨運公司安排甲貨車8輛，則安排乙貨車2輛，最節省費用．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某興趣小組用高為1米的儀器測量建筑物CD的高度．如示意圖，由距CD一定距離的A處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為∠β=30
，在A和C之間選一點B，由B處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為∠ɑ=60．測得A，B之間的距離為4米，建筑物CD的高度為______ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，
，
，
是等腰直角三角形且
，把繞點B順時針旋轉
，得到
，把繞點C順時針旋轉，得到
，依此類推，得到的等腰直角三角形的直角頂點P2020的坐標為（ ）
A.(4039，-1)
B.(4039，1)
C.(2020，-1)
D.(2020，1)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校學生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調査．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，利用所得數據繪制如下統計圖表：
身高情況分組表（單位：cm）
其中，C組男生的身高如下（單位：cm）：
160 161 161 162 163 163 163 163 163 164
C組女生的身高如下（單位：cm）：
160 160 161 161 161 161 162 162 163 164
根據圖表提供的信息，回答下列問題：
（1）樣本中，男生中位數為_________，女生身高在E組的人數有_________人；
（2）現有兩名身高都為160cm的男生與女生，比較這兩個同學分別在男生、女生中的身高情況，并簡述理由；
（3）若已知該校共有男生400人，女生380人，請估計身高在
之間的學生約有多少人？
身高情況分組表（單位：cm）
組別 | 身高/cm |
A |
|
B |
|
C |
|
D |
|
E |
|
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=30°，以點B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交AB于點F．點D為AC的中點，以點D為圓心，DC為半徑畫弧，交AB于點E，若BC＝2，則圖中陰影部分的面積為__________（結果保留π）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A，B為反比例函數y1＝
圖象上兩點，連接AB，線段AB經過點O，C是反比例函數y2=
（k＜0）在第二象限內的圖象上一點，當△CAB是以AB為底的等腰三角形，且
時，k的值為（ ）
A.﹣
B.﹣3C.﹣4D.﹣
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
，
，
的坐標分別為
，
，
．點
和點
分別從點和點同時出發沿
軸正方向運動，同時點
從點出發沿
軸正方向運動，以
，
為鄰邊構造
，已知點，的運動速度均為
，點的運動速度為
，運動時間為
．過點的拋物線
交軸于另一點
（點在點的右側），
，且該二次函數的最大值不變，均為
．
（1）①當
時，求的長；（用含
的代數式表示）；②當
時，求點
的坐標；
（2）當
時，試判斷點是否恰好落在拋物線上，并說明理由；
（3）若點關于直線
的對稱點
恰好落在拋物線上，請求出所有滿足條件的的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以下說法正確的有（ ）
①正八邊形的每個內角都是135°
②
與
是同類二次根式
③長度等于半徑的弦所對的圓周角為30°
④反比例函數y＝﹣
，當x＜0時，y隨x的增大而增大．
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中華文明，源遠流長，中華漢字，寓意深廣.為傳承中華優秀傳統文化，某中學德育處組織了一次全校2000名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績，學校德育處隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統計，制成如下不完整的統計圖表：
成績x（分）分數段 | 頻數（人） | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | 0.2 |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x<100 | 50 | n |
頻數分布直方圖
根據所給的信息，回答下列問題：
（1）m=________；n=________；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）這200名學生成績的中位數會落在________分數段；
（4）若成績在90分以上（包括90分）為“優”等，請你估計該校參加本次比賽的2000名學生中成績是“優”等的約有多少人？
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