Question

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ， …按如圖所示的方式放置．點A1 ， A2 ， A3 ， …和點C1 ， C2 ， C3 ， …分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則Bn的坐標是 ．

Answer 1

【答案】（2n﹣1，2n﹣1）
【解析】解：∵點B1（1，1），B2（3，2），
∴A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），
∴直線y=kx+b（k＞0）為y=x+1，
∴Bn的橫坐標為An+1的橫坐標，縱坐標為An的縱坐標
又An的橫坐標數列為An=2n﹣1﹣1，所以縱坐標為2n﹣1 ，
∴Bn的坐標為[A（n+1）的橫坐標，An的縱坐標]=（2n﹣1，2n﹣1）．
所以答案是：（2n﹣1，2n﹣1）．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一次函數的圖象和性質的相關知識，掌握一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠．