Question

已知兩圓的半徑恰為方程2x²-5x+2=0的兩根，圓心距為2

3

，則這兩個圓的外公切線有（　　）

• A、0條
• B、1條
• C、2條
• D、3條

Answer 1

分析：本題先根據一元二次方程根與系數的關系，得到兩圓半徑之和；再進一步根據數量關系得到兩圓的位置關系，從而得到外公切線的條數．

解答：解：根據一元二次方程根與系數的關系，得
兩圓的半徑和，即兩根之和等于2.5．
又兩圓的圓心距2

3

＞2.5，則兩圓外離．
則兩圓的外公切線有2條．
故選C．

點評：本題綜合考查兩圓的位置關系與數量之間的聯系、一元二次方程根與系數的關系以及外公切線的條數間的聯系．