【題目】正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．當(dāng)所作正方形邊上的點(diǎn)剛好在格點(diǎn)上的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．如圖中
四條邊上的整點(diǎn)共有
個(gè)；
四條邊上的整點(diǎn)共有
個(gè)．請(qǐng)你觀察圖中正方形
四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)…按此規(guī)律，推算出正方形
四條邊上的整點(diǎn)共有________個(gè)．
【答案】
【解析】
試題根據(jù)題意可知：A1B1C1D1四條邊上的整點(diǎn)共有4+4×1=8，A2B2C2D2四條邊上的整點(diǎn)共有4+4×3=16，正方形A3B3C3D3四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)有4+4×5=24，依此類推得到算式是4+4×19，即可求出答案．
A1B1C1D1四條邊上的整點(diǎn)共有8個(gè)，即4+4×1=8，
A2B2C2D2四條邊上的整點(diǎn)共有16個(gè)，即4+4×3=16，
正方形A3B3C3D3四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)有4+4×5=24，
正方形A10B10C10D10四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)有：4+4×19=80，
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)
的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；
(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F.
(1)求證：△AEC≌△ADB；
(2)若AB＝2，∠BAC＝45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某農(nóng)產(chǎn)品店利用網(wǎng)絡(luò)將優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)銷往全國(guó)，其中銷售的核桃和花生這兩種商品的相關(guān)信息如下表：
商品 | 核桃 | 花生 |
規(guī)格 | 1 kg/袋 | 2 kg/袋 |
利潤(rùn) | 10元/袋 | 8元/袋 |
根據(jù)上表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）已知今年上半年，該店銷售上表規(guī)格的核桃和花生共3000kg，獲得利潤(rùn)21000元，求上半年該店銷售這種規(guī)格的核桃和花生各多少袋；
（2）根據(jù)之前的銷售情況，估計(jì)今年下半年，該店還能銷售上表規(guī)格的核桃和花生共2000kg，其中，核桃的銷售量不低于600kg．假設(shè)今年下半年，銷售上表規(guī)格的核桃為
（kg），銷售上表規(guī)格的核桃和花生獲得的總利潤(rùn)為
（元），寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求下半年該店銷售這種規(guī)格的核桃和花生至少獲得的總利潤(rùn)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】 如圖1：已知直線
與
軸，
軸分別交于
，
兩點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)做等腰Rt△
．
（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求
所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖2，直線交軸于點(diǎn)
，在直線上取一點(diǎn)
，使
，
與軸相交于點(diǎn)
.
①求證：
；
②在軸上是否存在一點(diǎn)
，使△
的面積等于△
的面積？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB和AC于點(diǎn)E、F，給出以下五個(gè)結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）
①AE=CF②∠APE=∠CPF ③△BEP≌△AFP④△EPF是等腰直角三角形⑤當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合），S四邊形AEPF=
S△ABC．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B、C、G三點(diǎn)在一條直線上，CE在邊CD上，連接AF，若M為AF的中點(diǎn)，連接DM、ME.
(1)試猜想DM與ME的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
(2)若將圖1中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關(guān)系為______．
(3)如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)M仍為AF的點(diǎn)，則DM和ME的關(guān)系為______，并說(shuō)明理由。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了推動(dòng)我縣“三進(jìn)校園”活動(dòng)的廣泛開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖①中
的值為 ；
(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 ；
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買
雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買
號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋 雙.
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