【題目】如圖1，圓規兩腳形成的角α稱為圓規的張角．一個圓規兩腳均為12cm，最大張角150°，你能否畫出一個半徑為20cm的圓？請借助圖2說明理由．（參考數據：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73） 
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【題目】某校為了了解學生孝敬父母的情況（選項：A．為父母洗一次腳；B．幫父母做一次家務；C．給父母買一件禮物；D．其它），在全校范圍內隨機抽取了若干名學生進行調查，得到如圖表（部分信息未給出）：學生孝敬父母情況統計表：
選項 | 頻數 | 頻率 |
A | m | 0.15 |
B | 60 | p |
C | n | 0.4 |
D | 48 | 0.2 |
根據以上信息解答下列問題：
（1）這次被調查的學生有多少人？
（2）求表中m，n，p的值，并補全條形統計圖．
（3）該校有1600名學生，估計該校全體學生中選擇B選項的有多少人？
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【題目】設拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過A（0，2），B（4，3），C三點，其中點C在直線x=2上，且點C到拋物線的對稱軸的距離等于1，則拋物線的函數解析式為 ．
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【題目】如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是多少？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣
x﹣交x軸于點A，交y軸于點C，直線y=
x﹣5交x軸于點B，在平面內有一點E，其坐標為（4，），連接CB，點K是線段CB的中點，另有兩點M，N，其坐標分別為（a，0），（a+1，0）．將K點先向左平移
個單位，再向上平移
個單位得K′，當以K′，E，M，N四點為頂點的四邊形周長最短時，a的值為_____．
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【題目】如圖1所示，已知y= 
（x＞0）圖象上一點P，PA⊥x軸于點A（a，0），點B坐標為（0，b）（b＞0），動點M是y軸正半軸上B點上方的點，動點N在射線AP上，過點B作AB的垂線，交射線AP于點D，交直線MN于點Q連接AQ，取AQ的中點為C．
（1）如圖2，連接BP，求△PAB的面積；
（2）當點Q在線段BD上時，若四邊形BQNC是菱形，面積為2 
，求此時P點的坐標；
（3）當點Q在射線BD上時，且a=3，b=1，若以點B，C，N，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求這個平行四邊形的周長．
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【題目】如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，8），點P在邊BC上以每秒1個單位長的速度由點C向點B運動，同時點Q在邊AB上以每秒a個單位長的速度由點A向點B運動，運動時間為t秒（t＞0）．
（1）若反比例函數y= 
圖象經過P點、Q點，求a的值；
（2）若OQ垂直平分AP，求a的值；
（3）當Q點運動到AB中點時，是否存在a使△OPQ為直角三角形？若存在，求出a的值，若不存在請說明理由；
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【題目】若一個矩形的一邊是另一邊的兩倍，則稱這個矩形為方形，如圖1，矩形ABCD中，BC=2AB，則稱ABCD為方形．
（1）設a，b是方形的一組鄰邊長，寫出a，b的值（一組即可）．
（2）在△ABC中，將AB，AC分別五等分，連結兩邊對應的等分點，以這些連結線為一邊作矩形，使這些矩形的邊B1C1 ， B2C2 ， B3C3 ， B4C4的對邊分別在B2C2 ， B3C3 ， B4C4 ， BC上，如圖2所示．
①若BC=25，BC邊上的高為20，判斷以B1C1為一邊的矩形是不是方形？為什么？
②若以B3C3為一邊的矩形為方形，求BC與BC邊上的高之比．
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