Question

如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長(zhǎng)度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì)）范圍是

 

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Answer 1

分析：如圖，當(dāng)吸管底部在O點(diǎn)時(shí)吸管在罐內(nèi)部分a最短，此時(shí)a就是圓柱形的高；當(dāng)吸管底部在A點(diǎn)時(shí)吸管在罐內(nèi)部分a最長(zhǎng)，此時(shí)a可以利用勾股定理在Rt△ABO中即可求出．

解答：解：如圖，
當(dāng)吸管底部在O點(diǎn)時(shí)吸管在罐內(nèi)部分a最短，
此時(shí)a就是圓柱形的高，
即a=12；
當(dāng)吸管底部在A點(diǎn)時(shí)吸管在罐內(nèi)部分a最長(zhǎng)，
即線段AB的長(zhǎng)，
在Rt△ABO中，AB=

AO2+BO2

=

52+122

=13，
∴此時(shí)a=13，
所以12≤a≤13．
故答案為：12≤a≤13．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正確運(yùn)用勾股定理．善于觀察題目的信息，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．