Question

下列各項式：①a²-a+1； ②9-a²； ③； ④1+4x-4x²中，能用公式法因式分解的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ③④
4. D.
   ②③④

Answer 1

B
分析：根據完全平方公式及平方差公式的特征，發現選項①和④不滿足公式的特征，故不能用公式法分解因式；選項②符合平方差公式的特征，選項③符合完全平方公式的特征，故②④能用公式法分解因式．
解答：①a²-a+1不符合完全平方公式的特征，故本選項不能用公式法分解因式；
②9-a²=3²-a²=（3+a）（3-a），故本選項能用平方差公式分解因式；
③=（3a）²+2•3a•b+=（3a+b）²，故本選項能用完全平方公式分解因式；
④1+4x-4x²=-（4x²-4x-1），不符合公式的特征，故本選項不能用公式法分解因式．
則能用公式法分解因式的選項有：②③．
故選B
點評：此題考查了利用公式法對多項式分解因式，常用的分解因式的公式有平方差公式和完全平方公式．其中平方差公式為：a²-b²=（a+b）（a-b）；完全平方公式為a²±2ab+b²=（a±b）²．掌握公式的特征是解本題的關鍵．