Question

【題目】某小區(qū)準備新建個停車位，以解決小區(qū)停車難的問題。已知新建個地上停車位和個地下停車位共需萬元：新建個地上停車位和個地下停車位共需萬元，

（1）該小區(qū)新建個地上停車位和個地下停車位各需多少萬元?

（2）若該小區(qū)新建車位的投資金額超過萬元而不超過萬元，問共有幾種建造方案?

（3）對（2）中的幾種建造方案中，哪種方案的投資最少?并求出最少投資金額.

Answer 1

【答案】（1）新建一個地上停車位需0.1萬元，新建一個地下停車位需0.5萬元；（2）一共2種建造方案；（3）當地上建39個車位地下建21個車位投資最少，金額為14.4萬元.

【解析】

（1）設新建一個地上停車位需x萬元，新建一個地下停車位需y萬元，根據等量關系可列出方程組，解出即可得出答案．
（2）設新建地上停車位m個，則地下停車位（60-m）個，根據投資金額超過14萬元而不超過15萬元，可得出不等式組，解出即可得出答案．
（3）將m=38和m=39分別求得投資金額，然后比較大小即可得到答案．

解：（1）設新建一個地上停車位需萬元，新建一個地下停車位需萬元，

由題意得：，

解得，

故新建一個地上停車位需萬元，新建一個地下停車位需萬元.

（2）設新建個地上停車位，

由題意得：，

解得，因為為整數，所以或，

對應的或，故一共種建造方案。

（3）當時，投資（萬元），

當時，投資（萬元），

故當地上建個車位地下建個車位投資最少，金額為萬元.