【題目】如圖是由相同的花盆按一定的規律組成的正多邊形圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，…，則第n個圖形中花盆的個數為_____．
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（題文）如圖1，在四邊形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AD=DC；
（2）如圖2，在上述條件下，若∠A=∠ABC=60°，過點D作DE⊥AB，過點C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF．判斷△DEF的形狀并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀以下材料：
高斯是德國著名的大科學家,他最出名的故事就是在他10歲時,小學老師出了一道算術難題：計算1＋2＋3＋……＋100＝?
在其他同學還在犯難時，卻很快傳來了高斯的聲音：“老師,我已經算好了!”
老師很吃驚,高斯解釋道：因為1＋100＝101,2＋99＝101,3＋98＝101,……,49＋52＝101,50＋51＝101,而像這樣的等于101的組合一共有50組,所以答案很快就可以求出：101×50＝5050。
根據以上的信息，請同學們：
（1）計算1＋3＋5＋7＋…＋99的值.
（2）計算2＋4＋6＋8＋…＋200的值.
（3）用含a和n的式子表示運算結果：求a+2a+3a+…+na的值.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，長方形OABC的邊OC=2，將過點B的直線y=x﹣3與x軸交于點E．
（1）求點B的坐標；
（2）連結CE，求線段CE的長；
（3）若點P在線段CB上且OP=
，求P點坐標．
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【題目】為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，長沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、2號線．已知修建地鐵1號線24千米和2號線22千米共需投資265億元；若1號線每千米的平均造價比2號線每千米的平均造價多0.5億元．
（1）求1號線，2號線每千米的平均造價分別是多少億元？
（2）除1、2號線外，長沙市政府規劃到2018年還要再建91.8千米的地鐵線網．據預算，這91.8千米地鐵線網每千米的平均造價是1號線每千米的平均造價的1.2倍，則還需投資多少億元？
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【題目】觀察算式：1×3+1＝4＝22；2×4+1＝9＝32；3×5+1＝16＝42；4×6+1＝25＝52，…
（1）請根據你發現的規律填空：6×8+1＝（ ）2；
（2）用含n的等式表示上面的規律： ；
（3）用找到的規律解決下面的問題：
計算：（1+
）（1+
）（1+
）（1+
）…（1+
）
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【題目】請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一小題計分．
①若單項式﹣xmyn+4 與 5x2y 是同類項，則 nm 的值為____.
②實施西部大開發戰略是黨中央的重大決策，我國國土面積約為960 萬平方千米，而我國西部地區的面積占我國國土面積的 
，用科學記數法表示我國西部地區的面積約為_____平方千米．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣ 
x﹣2（a≠）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知B點坐標為（4，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M是線段BC下方的拋物線上一點，求△MBC的面積的最大值，并求出此時M點的坐標；
（3）試探究：△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
， 
， 
，以
點為頂點、
為腰在第三象限作等腰
．
（
）求
點的坐標．
（
）如圖
， 
為
軸負半軸上一個動點，當
點沿
軸負半軸向下運動時，以
為頂點， 
為腰作等腰
，過
作
軸于
點，求
的值．
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