Question

如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，圓心為 A（3，0）的⊙A被y軸截得的弦長(zhǎng)BC=8．
  解答下列問題：
（1）求⊙A 的半徑； 
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中將⊙A 先向上平移 6 個(gè)單位，再向左平移8個(gè)單位得到⊙D，并寫出圓心D的坐標(biāo)；
（3）觀察你所畫的圖形，對(duì)⊙D 與⊙A 的位置關(guān)系作出合情的猜想，并直接寫出你的結(jié)論．
聰明的小伙伴，你完成整張?jiān)嚲砣�部試題的解答后，如果還有時(shí)間對(duì)問題（3）的猜想結(jié)論給出證明，將酌情另加 1～5分，并計(jì)入總分．

Answer 1

分析：（1）連接AB，根據(jù)垂徑定理求出BO，根據(jù)勾股定理求出AB即可；
（2）根據(jù)已知畫出圖形即可，根據(jù)平移規(guī)律求出D的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)圖形即可得出結(jié)論．

解答：（1）解：∵x軸⊥y軸，A在x軸上，
∴BO=CO=4，
連接AB，由勾股定理得：AB=

32+42

=5，
答：⊙A的半徑是5．
（2）解：如圖：
圓心D的坐標(biāo)是（-5，6）．

（3）解：⊙D 與⊙A 的位置關(guān)系是外切．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)勾股定理，垂徑定理，圓與圓的位置關(guān)系，坐標(biāo)與圖形變化-平移等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生觀察圖形的能力，題型較好，難度適中．