Question

【題目】已知一條射線OA，若從點(diǎn)O再引兩條射線OB和OC，使∠AOB＝80°，∠BOC＝40°，若OD平分∠AOC，則∠BOD的度數(shù)為________．

Answer 1

【答案】60°或20°

【解析】

根據(jù)題意可以得到存在兩種情況，然后分別畫出相應(yīng)的圖形，然后根據(jù)圖形計算出相應(yīng)的角的度數(shù)，本題得以解決．

由題意可得：分兩種情況，

第一種情況如下圖一所示，

∵∠AOB=80°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=80°﹣40°=40°．∵OD平分∠AOC，∴∠DOC=40°÷2=20°，∴∠BOD=∠BOC+∠DOC=40°+20°=60°．

第二種情況如下圖二所示，

∵∠AOB=80°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+40°=120°．∵OD平分∠AOC，∴∠DOC=120°÷2=60°，∴∠BOD=∠DOC－∠BOC =60°－40°=20°．

故答案為：60°或20°．