Question

當x=

 

時，

x2+3x

與

x+15

既是最簡根式又是同類根式．

Answer 1

分析：先根據兩根式的被開方數相同列出方程，從而解出x的值，再根據兩根式是最簡二次根式舍去不符合題意的x的值即可得出答案．

解答：解：由題意得：x²+3x=x+15，
解得：x=3或-5，
又

x2+3x

與

x+15

是最簡二次根式，
∴x只能取-5．
即當x=-5時，

x2+3x

與

x+15

既是最簡根式又是同類根式．
故答案為：-5．

點評：本題考查了同類二次根式及最簡二次根式的知識，屬于基礎題，要求我們掌握同類二次根式的被開方數相同及最簡二次根式的特點．