Question

（1）請在坐標系中畫出二次函數y=-x²+2x的大致圖象；
（2）在同一個坐標系中畫出y=-x²+2x的圖象向上平移兩個單位后的大致圖象．

Answer 1

分析：（1）先配方得到y=-（x-1）²+1，確定頂點為（1，1），再求出與坐標軸的交點坐標，然后畫圖；
（2）把y=-（x-1）²+1向上平移2的單位得到y=-（x-1）²+3，然后畫圖．

解答：解：（1）y=-（x-1）²+1，如圖，
當x=0時，y=0；當y=0，-x²+2x=0，解得x₁=0，x₂=2，
即拋物線與y軸的交點坐標為（0，0），與x軸的另一交點坐標為（2，0）．
（2）如圖，

點評：本題考查了二次函數的圖象：二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當a＞0，拋物線開口向上；拋物線的頂點式為y=a（x+

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

，它的對稱軸為直線x=-

b

2a

，頂點坐標為（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）．