Question

【題目】小源的父母決定中考之后帶她去旅游，初步商量有意向的四個(gè)景點(diǎn)分別為：A．明月山，B．廬山，C．婺源，D．三清山．由于受到時(shí)間限制，只能選兩個(gè)景點(diǎn)，于是小源的父母決定通過(guò)抽簽選擇，用四張小紙條分別寫(xiě)上四個(gè)景點(diǎn)做成四個(gè)簽（外表無(wú)任何不同），讓小源隨機(jī)抽兩次，每次抽一個(gè)簽，每個(gè)簽抽到的機(jī)會(huì)相等．
（1）小源最希望去婺源，則小源第一次恰好抽到婺源的概率是多少；
（2）除婺源外，小源還希望去明月山，求小源抽到婺源、明月山兩個(gè)景點(diǎn)中至少一個(gè)的概率是多少．（通過(guò)“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”進(jìn)行分析）

Answer 1

【答案】
（1）解：∵有意向的四個(gè)景點(diǎn)分別為：A．明月山，B．廬山，C．婺源，D．三清山，

∴小源第一次恰好抽到婺源的概率是：

（2）解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，小源抽到婺源、明月山兩個(gè)景點(diǎn)中至少一個(gè)的情況數(shù)有10種，

∴小源抽到婺源、明月山兩個(gè)景點(diǎn)中至少一個(gè)的概率= =

【解析】（1）由有意向的四個(gè)景點(diǎn)分別為：A．明月山，B．廬山，C．婺源，D．三清山，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小源抽到婺源、明月山兩個(gè)景點(diǎn)中至少一個(gè)的情況，再利用概率公式即可求得答案．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用列表法與樹(shù)狀圖法，掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率即可以解答此題．