Question

為實現區域教育均衡發展，我市計劃對某縣、兩類薄弱學校全部進行改造．根據預算，共需資金1575萬元．改造一所類學校和兩所類學校共需資金230萬元；改造兩所類學校和一所類學校共需資金205萬元．
（1）改造一所類學校和一所類學校所需的資金分別是多少萬元？
（2）若該縣的類學校不超過5所，則類學校至少有多少所？
（3）我市計劃今年對該縣、兩類學校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔．若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到、兩類學校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元．請你通過計算求出有幾種改造方案？

Answer 1

（1）（2）若該縣的類學校不超過5所，則類學校至少有15所。
（3）方案一：類學校1所，類學校4所。方案二：類學校4所，類學校2所。方案三：類學校7所，類學校0所。

試題分析：解：（1）設：改造一所類學校需資金x萬元；改造一所類學校需資金y萬元。
 解得 
答：改造一所類學校和一所類學校分別需資金60萬元和85萬元。
（2）若該縣的類學校不超過5所，則類學校至少有多少所？
（1575－5×60）÷85=15
答：若該縣的類學校不超過5所，則類學校至少有15所。
（3）方案一：類學校1所，類學校4所。方案二：類學校4所，類學校2所。方案三：類學校7所，類學校0所。
點評：本題難度中等，主要考查學生對二元一次方程組解決實際問題的能力。為中考常見問題，要求學生牢固掌握。