【題目】在一次晚會上，大家做投飛鏢的游戲．只見靶子設計成如圖的形式．已知從里到外的三個圓的半徑分別為l，2，3，并且形成A，B，C三個區域．如果飛鏢沒有停落在最大圓內或只停落在圓周上，那么可以重新投鏢．
(1)分別求出三個區域的面積；
(2)雨薇與方冉約定：飛鏢停落在A、B區域雨薇得1分，飛鏢落在C區域方冉得1分．你認為這個游戲公平嗎? 為什么? 如果不公平，請你修改得分規則，使這個游戲公平．
優生樂園系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系中有三點A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請回答如下問題：
（1）在坐標系內描出點A、B、C的位置，并求△ABC的面積；
（2）在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′，使它與△ABC關于x軸對稱，并寫出△A′B′C′三頂點的坐標；
（3）若M（x，y）是△ABC內部任意一點，請直接寫出這點在△A′B′C′內部的對應點M′的坐標．
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【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，射線m為∠ABC的角平分線，直線l與m相交于點P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP的度數是( )
A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°
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【題目】（2016山東省濟寧市）如圖，O為坐標原點，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB=
，反比例函數
在第一象限內的圖象經過點A，與BC交于點F，則△AOF的面積等于（ ）
A. 60B. 80C. 30D. 40
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，
，連結AC，過點C作直線l∥AB，點P是直線l上的一個動點，直線PA與⊙O交于另一點D，連結CD，設直線PB與直線AC交于點E．
（1）求∠BAC的度數；
（2）當點D在AB上方，且CD⊥BP時，求證：PC=AC；
（3）在點P的運動過程中
①當點A在線段PB的中垂線上或點B在線段PA的中垂線上時，求出所有滿足條件的∠ACD的度數；
②設⊙O的半徑為6，點E到直線l的距離為3，連結BD，DE，直接寫出△BDE的面積．
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【題目】建立模型：
如圖1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，頂點C在直線l上．
操作：
過點A作AD⊥l于點D，過點B作BE⊥l于點E．求證：△CAD≌△BCE．
模型應用：
（1）如圖2，在直角坐標系中，直線l1：y=
x+4與y軸交于點A，與x軸交于點B，將直線l1繞著點A順時針旋轉45°得到l2．求l2的函數表達式．
（2）如圖3，在直角坐標系中，點B（8，6），作BA⊥y軸于點A，作BC⊥x軸于點C，P是線段BC上的一個動點，點Q（a，2a﹣6）位于第一象限內．問點A、P、Q能否構成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，若能，請求出此時a的值，若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，點F是CD上一點，且滿足
=
，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3．
（1）求證：△ADF∽△AED；
（2）求FG的長；
（3）求證：tan∠E=
．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經
過點A、C、B的拋物線的一部分C1與經過點A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封
閉曲線稱為“蛋線”．已知點C的坐標為（0，
），點M是拋物線C2：
（
＜0）的頂點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當△BDM為直角三角形時，求
的值．
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