Question

【題目】列一元一次方程解應用問題：

一個蓄水池裝有甲、乙兩個進水管和丙一個出水管，單獨開放甲管3小時可注滿一池水，單獨開放乙管6小時可注滿一池水，單獨開放丙管4小時可放盡一池水．

（1）若同時開放甲、乙、丙三個水管，幾小時可注滿水池？

（2）若甲管先開放1小時，而后同時開放乙、丙兩個水管，則共需幾小時可注滿水池？

（3）若甲管先開放1小時后關閉，而后同時開放乙、丙兩個水管，能注滿水池嗎？并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）三個水管同時開放4小時可注滿水池；（2）甲管先開放1小時，而后同時開放乙、丙兩個水管，則共需小時可注滿水池；（3）先開放甲管1小時后，再開放乙、丙兩管不能注滿水池．

【解析】

（1）設三個水管同時開放x小時可注滿水池，根據“甲、乙注水量-丙出水量=1”列出方程并解答；

（2）設共需y小時可注滿水池，根據“甲、乙注水量-丙出水量=1”列出方程并解答；

（3）設開放甲管1小時后后關閉，再開放乙、丙兩管，需z小時可注滿水池，根據“甲、乙注水量-丙出水量=1”列出方程并解答．

（1）設三個水管同時開放x小時可注滿水池，

根據題意得（+）x﹣＝1，

解得x＝4，

所以三個水管同時開放4小時可注滿水池；

（2）設共需y小時可注滿水池，

依題意得+﹣＝1，

解得y＝，

所以若甲管先開放1小時，而后同時開放乙、丙兩個水管，則共需小時可注滿水池；

（3）設開放甲管1小時后后關閉，再開放乙、丙兩管，需z小時可注滿水池，

根據題意得+﹣＝1

解得z＝﹣8，

因為﹣8＜0不符合實際意義，

所以開放甲管1小時后關閉，再開放乙、丙兩管不能注滿水池．