Question

【題目】某校在民族團(tuán)結(jié)宣傳活動(dòng)中，采用了四種宣傳形式：A唱歌，B舞蹈，C朗誦，D器樂(lè)．全校的每名學(xué)生都選擇了一種宣傳形式參與了活動(dòng)，小明對(duì)同學(xué)們選用的宣傳形式，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

選項(xiàng)	方式	百分比
A	唱歌	35%
B	舞蹈	a
C	朗誦	25%
D	器樂(lè)	30%

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共△人，a=△ ， 并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）如果該校學(xué)生有2000人，請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡“唱歌”這種宣傳形式的學(xué)生約有多少人？
（3）學(xué)校采用調(diào)查方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳形式中，隨機(jī)抽取兩種進(jìn)行展示，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法，求某班抽到的兩種形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

300；700；

條形統(tǒng)計(jì)圖如下

（2）

解：2000×35%=700（人），

答：估計(jì)該校喜歡“唱歌”這種宣傳形式的學(xué)生約有700人

（3）

解：列表如下：

	A	B	C	D
A		AB	AC	AD
B	AB		BC	BD
C	AC	BC		CD
D	AD	BD	CD

由表格可知，在A、B、C、D四種宣傳形式中，隨機(jī)抽取兩種進(jìn)行展示共有12種等可能結(jié)果，其中恰好是“唱歌”和“舞蹈”的有2種，

∴某班抽到的兩種形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率為 =

【解析】解：（1）∵A類人數(shù)105，占35%，
∴本次調(diào)查的學(xué)生共：105÷35%=300（人）；
a=1﹣35%﹣25%﹣30%=10%；
故答案為：（1）300，10%．
B的人數(shù)：300×10%=30（人），補(bǔ)全條形圖如圖：

（1）根據(jù)“唱歌”的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)各項(xiàng)目的百分比之和為1可得a的值；（2）用樣本中“唱歌”的百分比乘以總?cè)藬?shù)可得答案；（3）通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有可能結(jié)果，再找到使該事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了樣本估計(jì)總體和條形統(tǒng)計(jì)圖．