Question

如圖，將一張正方形紙片，第1次剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，第2次將其中的一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，然后再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去，如果共剪次，則可剪出          個(gè)正方形.

Answer 1

3n+1

根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)：每一次剪的時(shí)候，都是把上一次的圖形中的一個(gè)進(jìn)行剪．所以在4的基礎(chǔ)上，依次多3個(gè)，繼而解答各題即可．
解：根據(jù)題意可知：后一個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)總比前一個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)多3個(gè)，
即剪第1次時(shí)，可剪出4個(gè)正方形；
剪第2次時(shí)，可剪出7個(gè)正方形；
剪第3次時(shí)，可剪出10個(gè)正方形；
剪第4次時(shí)，可剪出13個(gè)正方形；
…
剪n次時(shí)，共剪出小正方形的個(gè)數(shù)為：4+3（n-1）=3n+1．
故答案為：3n+1．
本題考查剪紙問題，同時(shí)考查規(guī)律型中的圖形變化問題，同時(shí)考查學(xué)生觀察、分析、歸納和應(yīng)用規(guī)律的能力．