Question

如圖所示是一個立體圖形的平面展開圖，尺寸如圖所示．
（1）這個平面展開圖表示的立體圖形是

三棱柱

；
（2）若該立體圖形的所有棱長的和是66，求這個立體圖形的最長棱的長．（溫馨提示：棱是立體圖形相鄰的兩個平面的公共邊，如正方體共有12條棱）

Answer 1

分析：（1）平面展開圖的二個面是三角形，三個面是長方形的幾何體為一個三棱柱；
（2）由該立體圖形的所有棱長的和是66，可得關于x的方程，從而求解．

解答：解：（1）這個側面展開圖表示的立體圖形是三棱柱； 

（2）由題意，得：
3（2x+6）+2（x+x+1+x-1）=66，
解得：x=4，
2x+6=14．
故這個立體圖形的最長的棱長是14．
故答案為：三棱柱．

點評：本題主要考查了由三視圖確定幾何體和一元一次方程的應用，根據該立體圖形的所有棱長的和是66列出方程是解題的關鍵．