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平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強風吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？

設湖水深為x尺，
則紅蓮總長為x+0.5尺，
根據勾股定理得：
x²+2²=（x+0.5）²，
得：x=3.75，
即湖水深3.75尺；

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直角三角形的兩直角邊長分別為12、16，則它的斜邊上的高是（　　）

A．6

B．

C．

D．

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如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）若AB=15，AD=7，BC=5，求CE的長．

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如圖，在由24個邊長都為1的小正三角形組成的正六邊形網格中，以格點P為直角頂點作格點直角三角形（即頂點均在格點上的三角形），請你寫出所有可能的直角三角形斜邊的長______．

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如圖，一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端下滑1米，那么梯子的底端向右滑動的距離d米，那么d滿足（　　）

A．d=1

B．d＜1

C．1＜d＜1.1

D．1.1＜d＜1.2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AD為高，且AB+CD=AC+BD，求證：AB=AC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

我國古代數學家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成一個大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是49，小正方形的面積4，直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，那么下列結論正確的有（　　）個．
（1）b-a=2，（2）a²+b²=49，（3）4+2ab=49，（4）a+b=

．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個