Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點 、點 ，一次函數 的圖象與直線 交于點 ．

（1）求直線 的函數解析式及 點的坐標；
（2）若點 是 軸上一點，且△ 的面積為6，求點 的坐標．

Answer 1

【答案】
（1）

解：設直線 的函數解析式為 （ ）.

由點 、點 可得：

解得

∴直線 的函數解析式為 .

由 得：

∴ 點的坐標為

（2）

解：由已知可設點 的坐標為 .

∵△ 的面積為6，

∴ .

∴ .

∴ ，或 .

∴點 的坐標為 或

【解析】（1）設直線 A B 的函數解析式為 y = k x + b （ k ≠ 0 ）.
將 、 代入得：
解此方程即可得 直線 的函數解析式 .
再聯立 即可得
（2）設 .由三角形面積得 解之即可得點 或
【考點精析】認真審題，首先需要了解確定一次函數的表達式(確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法)，還要掌握三角形的面積(三角形的面積=1/2×底×高)的相關知識才是答題的關鍵．