Question

先從括號(hào)內(nèi)①②③④備選項(xiàng)中選出合適的一項(xiàng)，填在橫線上，將題目補(bǔ)充完整后再解答．
（1）如果a是關(guān)于x的方程x²+bx+a=0的根，并且a≠0，求

 

的值；
（①ab；②

b

a

；③a+b；④a-b．）
（2）已知7x²+5y²=12xy，并且xy≠0，求

 

的值．
（①xy；②

x

y

；③x+y；④x-y．）

Answer 1

分析：（1）求a+b的值，將a代入方程，通過(guò)因式分解解答；
（2）求

x

y

的值，先進(jìn)行因式分解，再求比值．

解答：解：（1）因?yàn)閍是方程x²+bx+a=0的根，
所以a²+ab+a=0．
所以a（a+b+1）=0．
又因?yàn)閍≠0
所以a+b+1=0
所以a+b=-1．
（2）因?yàn)?x²+5y²=12xy，
所以7x²-12xy+5y²=0，（7x-5y）（x-y）=0
所以7x-5y=0或x-y=0
所以

x

y

=

5

7

或

x

y

=1．

點(diǎn)評(píng)：本題既考查了對(duì)因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．