Question

如圖，已知直線AB∥CD，直線EF截AB、CD于E、F，EG⊥CD，∠EFD=45°且FG=8，則AB、CD之間的距離為

8

．

Answer 1

分析：根據圖形得出EG的長是AB、CD之間的距離，根據垂直定義得出∠EGF=90°，求出∠EFG=45°，推出FG=EG，即可得出答案．

解答：解：∵EG⊥CD，AB∥CD，
∴EG⊥AB，
即EG的長是AB、CD之間的距離，
∵EG⊥CD，
∴∠EGF=90°，
∵∠EFG=45°，
∴∠FEG=180°-90°-4°=45°=∠EFG，
∴EG=FG=8，
即AB、CD之間的距離是8．
故答案為：8．

點評：本題考查了平行線間的距離，等腰三角形的判定，三角形的內角和定理等知識點，關鍵是得出EG的長是AB、CD之間的距離和求出EG的長．