Question

27、無為縣無城開發區為改善居民的住房條件，每年都新建一批住房，人均住房面積逐年增加，該開發區2005年至2007年，每年年底人口總數和人均住房面積的統計結果分別如圖所示，請根據兩圖所提供的數據解答下列問題：
（1）該區2006年和2007年兩年中，哪一年比上一年增加的住房面積多？多增加了多少萬平方米？
（2）由于經濟發展需要，預計到2009年底，該區人口總數量將比2007年底增加2萬，為使到2009年底該區人均住房面積達到11平方米/人，試求2008年和2009年這兩年該區住房總面積的年平均增長率應達到百分之幾？

Answer 1

分析：（1）先分別計算出2005年，2006年，2007年的住房面積，再做差計算出增加的住房面積即可．
（2）設平均增長率應達到x，根據增長率的有關計算可列方程200（1+x）²=22×11，解方程即可求解．

解答：解：（1）2005年：17×9=153萬平方米
2006年：18×9.6=172.8萬平方米
2007年：10×20=200萬平方米
172.8-153=19.8（萬平方米）
200-172.8=27.2（萬平方米）
∴2007年比上一年增加住房面積多27.2-19.8=7.4（萬平方米）
∴多增加了7.4萬平方米．

（2）設平均增長率應達到x，根據題意，得
200（1+x）²=22×11
（1+x）²=1.21
1+x=±1.1
x₁=-2.1（舍去），x₂=0.1
答：可達到10%．

點評：主要考查了一次函數的應用和一元二次方程的應用．從函數圖象中獲得所需的信息是需要掌握的基本能力，要熟練掌握有關增長率的計算方法．