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【題目】如圖，∠PAC=30°，在射線AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作⊙O交射線AP于E、F兩點，則線段EF的長是cm．

【答案】6
【解析】解：過O點作OH⊥EF于H，連OF，如圖

則EH=FH，
在Rt△AOH中，AO=AD+OD=3+5=8，∠A=30°，
則OH= OA=4，
在Rt△OHF中，OH=4，OF=5，
則HF= =3，
則EF=2HF=6cm．
所以答案是6．
【考點精析】關于本題考查的含30度角的直角三角形和勾股定理的概念，需要了解在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點，作，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結論中一定成立的是（）

① ②EF=CF

③ ④

A. ①②③ B. ①② C. ②③ ④ D. ①②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1．A、B、C三點都在格點上．

（1）請你以格線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系，使A、B兩點的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣3，1），并寫出C點坐標；
（2）連接AB、BC、CA得△ABC，將△ABC向右平移4個單位，畫出平移后的△A1B1C1；
（3）將△A1B1C1繞點B1按順時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的△A2B1C2 ，并求出在旋轉過程中線段A1B1所掃過的圖形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：在△PAB的邊PA、PB上分別取點C、D，連接CD使CD∥AB．將△PCD繞點P按逆時針方向旋轉得到△PC′D′（∠APC′＜∠APB），連接AC′、BD′．

（1）如圖1，若∠APB=90°，PA=PB，求證：AC′=BD′；AC′⊥BD′．

（2）在圖1中，連接AD′、BC′，分別取AB、AD′、C′D′、BC′的中點E、F、G、H，順次連接E、F、G、H得到四邊形EFGH．請判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由．
（3）①如圖2，若改變（1）中∠APB的大小，使0°＜∠APB＜90°，其他條件不變，重復（2）中操作．請你直接判斷四邊形EFGH的形狀．

②如圖3，若改變（1）中PA、PB的大小關系，使PA＜PB，其他條件不變，重復（2）中操作，請你直接判斷是四邊形EFGH的形狀．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）3﹣（+2）﹣（﹣2）﹣（﹣0.75）；

（2）（﹣+）×（﹣78）；

（3）（﹣）÷（1﹣﹣）；

（4）﹣32﹣2÷×[2﹣（﹣）2]﹣（﹣2）3．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某企業生產部統計了15名工人某月的加工零件數：

每人加工零件數	540	450	300	240	210	120
人數	1	1	2	6	3	2

（1）求出這15人該月加工零件數的平均數并直接寫出中位數和眾數；

（2）若生產部領導把每位工人的月加工零件數定為260件，你認為合理否，為什么？

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【題目】如圖，有一個可以自由轉動的轉盤被平均分成五個扇形，五個扇形內部分別標有數字．﹣2、3、﹣4、5．若將轉盤轉動兩次，每一次停止轉動后，指針指向的扇形內的數字分別記為m，n（當指針指在邊界線時視為無效，重轉），從而確定一個點的坐標為A（m，n）．請用列表或者畫樹狀圖的方法求出所有可能得到的點A的坐標，并求出點A在第一象限內的概率．