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如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=3,BC=4,連結(jié)BD,∠BAD的平分線交BD于 點E,且AE∥CD,則AD的長為(  )
A.1B.2C.3D.4
A.

試題分析:延長AE交BC于F,

∵AE是∠BAD的平分線,
∴∠BAF=∠DAF,
∵AD∥CB,
∴∠DAF=∠AFB,
∴∠BAF=∠AFB,
∴AB=BF,
∵AB=3,BC=4,
∴CF=4-3=1,
∵AD∥BC,AE∥CD,
∴四邊形AFCD是平行四邊形,
∴AD=CF=1.
故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

中,為平面內(nèi)一動點,,其中a,b為常數(shù),且.將沿射線方向平移,得到,點A、B、D的對應(yīng)點分別為點F、C、E.連接.
(1)如圖1,若內(nèi)部,請在圖1中畫出
(2)在(1)的條件下,若,求的長(用含的式子表示);
(3)若,當(dāng)線段的長度最大時,則的大小為__________;當(dāng)線段的長度最小時,則的大小為_______________(用含的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,將□ABCD的邊DC延長到點E,使CE=DC,連接AE,交BC于點F.
(1)求證:△ABF≌△ECF;
(2)若∠AFC=2∠ABC,連接AC、BE.求證:四邊形ABEC是矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F,且AF=BD,連接BF.
(1)線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形AFBD是矩形?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,點E和F分別在AD和BC上,BE和AF相交于點G,CE和DF相交于點H,S△ABG=1,S△DHC=1.5,則陰影部分的面積為___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,△ACE是以□ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形,點C與點E關(guān)于x軸對稱。若E點的坐標(biāo)是(7,-3),則D點的坐標(biāo)是                     

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

閱讀下列材料:
我們定義:若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形,則稱這條對角線叫這個四邊形的和諧線,這個四邊形叫做和諧四邊形.如正方形就是和諧四邊形.
結(jié)合閱讀材料,完成下列問題:
(1) 下列哪個四邊形一定是和諧四邊形(   )
A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.等腰梯形
(2)如圖,等腰Rt△ABD中,∠BAD=90°.若點C為平面上一點,AC為凸四邊形ABCD的和諧線,且AB="BC," 請直接寫出∠ABC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,□ABCD中,∠ABC=60°,E,F(xiàn)分別在CD和BC的延長線上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=,求AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

“對角線不相等的四邊形不是矩形”,這個命題用反證法證明應(yīng)假設(shè)     

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同步練習(xí)冊答案
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