Question

【題目】十一期間，小明和小亮相約從長春出發到某市某游樂園游玩，小明乘私家車從長春出發1小時后，小亮乘“和諧號”動車從長春出發，先到某市火車站A，然后乘出租車去游樂園B（換車時間忽略不計），兩人恰好同時到達游樂園，他們離開長春的距離y（千米）與小明乘車時間t（時）的函數圖象如圖所示．

（1）求“和諧號”動車的速度．

（2）當小亮到達某市火車站時，求小明距離游樂園的距離．

（3）若小明乘私家車從長春到達游樂園的時間比原來要提前18分鐘，則私家車速度應比原來增加多少？

Answer 1

【答案】（1）240千米/時．（2）56千米．（3）10千米/時．

【解析】

試題分析：（1）根據速度=路程÷時間，可得出“和諧號”動車的速度；

（2）根據距離=速度×時間可得出小亮乘“和諧號”動車的函數表達式，由圖象交點橫坐標為1.5可得出此時距離游樂園的距離，由該點的坐標可得出小明乘私家車的函數表達式，求出t=2時y的值，用216減去此時的y值即可得出結論；

（3）先通過（2）中得出的小明乘私家車的函數表達式計算出小明到達游樂園的時間，在此時間上減去0.3小時（18分鐘），再根據速度=路程÷時間得出提速后的速度，用此速度減去提速前的速度即可得出結論．

試題解析：（1）240÷（2-1）=240（千米/時）．

答：“和諧號”動車的速度為240千米/時．

（2）由（1）知，小亮乘“和諧號”動車的函數表達式為y=240（t-1）=240t-240（1≤t≤2），

當t=1.5時，y=240×1.5-240=120．

設小明乘私家車的函數表達式為y=kt，則有120=1.5k，

解得：k=80，

∴y=80t．

當t=2時，y=80×2=160，

216-160=56（千米）．

∴當小亮到達某市火車站時，小明距離游樂園的距離為56千米．

（3）當y=216時，則有80t=216，

解得：t=2.7．

∵18分鐘=0.3小時，

∴2.7-0.3=2.4（小時），

∴216÷2.4=90（千米/時），

90-80=10（千米/時）．

答：私家車速度應比原來增加10千米/時．