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如果拋物線

的開口方向向下，那么a的取值范圍是．

試題分析：因為拋物線

的開口方向向下，所以

，解得

.
點評：該題是常考題，較為簡單，主要考查學生對拋物線圖像和系數的關聯，另外還有對稱軸和頂點以及與x軸的交點，都是常考的知識點。

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線

過點

．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線

在直線

下方的部分沿直線

翻折，圖象其余的部分保持不變，得到的新函數圖象記為

．點

在圖象

上，且

．
①求

的取值范圍；
②若點

也在圖象

上，且滿足

恒成立，則

的取值范圍為．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在平面直角坐標系中，矩形ABCO，B點坐標為（4，3），拋物線y＝x²＋bx＋c經過矩形ABCO的頂點B、C，D為BC的中點，直線AD與y軸交于E點，與拋物線y＝x²＋bx＋c交于第四象限的F點．

（1）求該拋物線解析式與F點坐標；
（2）如圖，動點P從點C出發，沿線段CB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動；
同時，動點M從點A出發，沿線段AE以每秒

個單位長度的速度向終點E運動．過
點P作PH⊥OA，垂足為H，連接MP，MH．設點P的運動時間為t秒．
①問EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果沒有，請說明理由．
②若△PMH是等腰三角形，求出此時t的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系x O y中，二次函數

的圖像與x軸、y軸的公共點分別為A（5，0）、B，點C在這個二次函數的圖像上，且橫坐標為3．

（1）求這個二次函數的解析式；
（2）求∠BAC的正切值；
（3）如果點D在這個二次函數的圖像上，且∠DAC = 45°，求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

平移拋物線

，使它經過原點，寫出平移后拋物線的一個解析式_______

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若二次函數

配方后為

，則

的值分別為（）

A．0，6

B．0，2

C．4，6

D．4，2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知拋物線

與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且OB =" 2OA" = 4．

（1）求該拋物線的函數表達式；
（2）設P是（1）中拋物線上的一個動點，以P為圓心，R為半徑作⊙P，求當⊙P與拋物線的對稱軸l及x軸均相切時點P的坐標．
（3）動點E從點A出發，以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，動點F從點B出發，以每秒

個單位長度的速度向終點C運動，過點E作EG//y軸，交AC于點G（如圖2）．若E、F兩點同時出發，運動時間為t．則當t為何值時，△EFG的面積是△ABC的面積的

？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某花木公司在20天內銷售一批馬蹄蓮．其中，該公司的鮮花批發部日銷售量y₁(萬朵)與時間x(x為整數,單位:天)部分對應值如下表所示．

時間x（天）	0	4	8	12	16	20
銷量y₁(萬朵)	0	16	24	24	16	0

另一部分鮮花在淘寶網銷售，網上銷售日銷售量y₂(萬朵)與時間x(x為整數,單位:天) 關系如下圖所示．

（1）請你從所學過的一次函數、二次函數和反比例函數中確定哪種函數能表示y₁與x的變化規律，寫出y₁與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（2）觀察馬蹄蓮網上銷售量y₂與時間x的變化規律，請你設想商家采用了何種銷售策略使得銷售量發生了變化，并寫出銷售量y₂與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（3）設該花木公司日銷售總量為y萬朵，寫出y與時間x的函數關系式，并判斷第幾天日銷售總量y最大，并求出此時最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

，拋物線

交x軸于點Q、M，交y軸于點P，點P關于x軸的對稱點為N。

(1)求點M、N的坐標，并判斷四邊形NMPQ的形狀；
(2)如圖，坐標系中有一正方形ABCD，其中AB=2cm且CD⊥x軸，CD的中點E與Q點重合，正方形ABCD以1cm/s的速度沿射線QM運動，當正方形ABCD完全進入四邊形QPMN時立即停止運動．
①當正方形ABCD與四邊形NMPQ的交點個數為2時，求兩四邊形重疊部分的面積y與運動時間t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
②求運動幾秒時，重疊部分的面積為正方形ABCD面積
的一半．

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