Question

用配方法解方程x²-2x-5=0時，配方后得到的方程是

 

；當x=

 

時，分式

x2-9

2x-6

的值為零；一元二次方程2x（x-1）=x-1的解是

 

；

Answer 1

分析：①先把常數項移到等號的右邊，再把等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方；
②使分子為0，分母不等于0即可；
③把x-1作為整體，用提公因式法求解即可．

解答：解：①移項得x²-2x=5，
配方得x²-2x+1=6，
即（x-1）²=6；

②∵分式

x2-9

2x-6

的值為零，∴x²-9=0，
解得x=±3，
∵2x-6≠0，∴x≠3，
∴x=-3，

③移項得2x（x-1）-（x-1）=0，
提公因式得（x-1）（2x-1）=0，
即x-1=0，或2x-1=0，
∴x₁=1，x₂=

1

2

．
故答案為（x-1）²=6；-3；x=1或

1

2

．

點評：本題考查了用配方法和因式分解法解一元二次方程，以及分式有意義的條件．