Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M沿路線O→A→C運動．

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）當△OMC的面積是△OAC的面積的時，求出這時點M的坐標．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣x+6；（2）12；（3）M1（1，）或M2（1，5）．

【解析】試題分析：

試題解析：（1）利用待定系數法即可求得函數的解析式；

（2）求得的坐標，即的長，利用三角形的面積公式即可求解；

（3）當的面積是的面積的時，根據面積公式即可求得的橫坐標，然后代入解析式即可求得的坐標．

試題解析：（1）設直線的解析式是 將點代入，得

解得

則直線的解析式是：

（2）在中，令，解得：

（3）設的解析式是，則

解得：

則直線的解析式是：

∵當的面積是的面積的時，

∴的橫坐標是

在中，當時，

則的坐標是

在中，則 則的坐標是

則的坐標是：或