Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（﹣1，5），點B的坐標(biāo)為（﹣3，1）．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中作線段AB關(guān)于y軸對稱的線段A1B1（A與A1，B與B1對應(yīng)）；

（2）求△AA1B1的面積；

（3）在y軸上存在一點P，使PA+PB的值最小，則點P的坐標(biāo)為________.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）4；（3）（0,4）

【解析】

（1）利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征寫出點A1、B1的坐標(biāo)，然后描點、連線即可；

（2）根據(jù)三角形面積公式計算即可；

（3）連接AB1交y軸于點P，則點P就是所求的點，根據(jù)圖形得出坐標(biāo)即可.

（1）如圖：

（2）∵A(-1，5)，A1(1，5)，

∴AA1=2，

∴△AA1B1的面積=；

（3）連接AB1交y軸于點P，則P(0，4)就是所求的點.