Question

【題目】如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．給出下列結論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正確的結論是 ．（將你認為正確的結論的序號都填上）

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

試題分析：此題考查的是全等三角形的判定和性質的應用，只要先找出圖中的全等三角形就可判斷題中結論是否正確．

解：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，

∴△ABE≌△ACF，

∴AC=AB，BE=CF，即結論②正確；

∵AC=AB，∠B=∠C，∠CAN=∠BAM，

∴ACN≌△ABM，即結論③正確；

∵∠BAE=∠CAF，

∵∠1=∠BAE﹣∠BAC，∠2=∠CAF﹣∠BAC，

∴∠1=∠2，即結論①正確；

∴△AEM≌△AFN，

∴AM=AN，∴CM=BN，

∴△CDM≌△BDN，∴CD=BD，

∴題中正確的結論應該是①②③．

故答案為：①②③．