Question

在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，AB=5，BD=8，則菱形ABCD的面積=（　�。�

A．24

B．40

C．48

D．20

Answer 1

分析：根據菱形性質得出AC⊥BD，OD=OB=

1

2

BD=4，AC=2OA=2OC，在Rt△AOB中，由勾股定理求出OA，代入

1

2

AC×BD求出即可．

解答：解：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OD=OB=

1

2

BD=4，AC=2OA=2OC，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：AO=

AB2-OB2

=

52-42

=3，
∴AC=2OA=6，
∴菱形ABCD的面積是

1

2

AC×BD=

1

2

×6×8=24，
故選A．

點評：本題考查了菱形的性質和勾股定理注意：菱形的對角線平分且垂直，菱形ABCD的面積=

1

2

AC×BD．