Question

關于x的方程x²-（2m-1）x-（1-m）=0，試說明無論z為任何實數，方程總有兩個不相等的實數根．

Answer 1

證明：△=[-（2m-1）]²-4×1×[-（1-m）]
=4m²-8m+5
=4（m-1）²+1，
∵4（m-1）²≥0，
∴4（m-1）²+1＞0，即△＞0，
∴方程有兩個不相等的實數根．