Question

【題目】如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)C在第四象限，∠ACB=90°．點(diǎn)D是軸正半軸上一點(diǎn)，AC平分∠BAD，E是AD的中點(diǎn)，反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,E．若△ACE的面積為6，則的值為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

過(guò)A作,連接OC、OE，根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∠ACB=90°，AC平分∠BAD得出，從而得出三角形AEC的面積與三角形AOE的面積相等，設(shè)，根據(jù)E是AD的中點(diǎn)得出得出三角形OAE的面積等于四邊形AFGE的面積建立等量關(guān)系求解．

解：過(guò)A作,連接OC，連接OE：

∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∠ACB=90°

∴

又∵AC平分∠BAD

∴

∴

∴

設(shè)，根據(jù)E是AD的中點(diǎn)得出:

∴

解得：

故答案選：C．