Question

【題目】我區在修筑渭河堤防工程時，欲拆除河岸邊的一根電線桿AB．如圖，已知距電線桿AB水平距離14米處是河岸，即BD=14米，該河岸的坡面CD的坡度為1：0.5，岸高CF為2米，在坡頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間的寬是2米，請你通過計算說明在拆除電線桿AB時，為確保安全，是否將DE段封止？（在地面上以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區域為危險區域）

Answer 1

【答案】沒有必要封止DE．

【解析】

試題分析：根據題意分析圖形可得：在Rt△CDF中，由CF=2，tan∠CDF=2，可求得DE，進而得到BE的長．解Rt△AGC可得BE的值，通過比較BE、AB的大小即可求出答案．

解：∵i=1：0.5，CF=2米

∴tan∠CDF==2，

∴DF=1米，BG=2米，

∵BD=14米，

∴BF=GC=15米．

在Rt△AGC中，AG=15tan30°=15×=5≈8.66（米），

∴AB=AG+BG=8.66+2=10.66米，BE=BD﹣DE=14﹣2=12（米），

∵10.66＜12，

∴沒有必要封止DE．