Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 與雙曲線 交于、兩點(diǎn)，已知點(diǎn)，點(diǎn).

（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）把直線沿軸負(fù)方向平移2個(gè)單位后得到直線，直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）∴直線和雙曲線的解析式分別為：和；（2）的取值范圍是：或.

【解析】

（1）把點(diǎn)B 代入雙曲線求出a的值，即可得到雙曲線的解析式；把點(diǎn)A代入雙曲線求出m的值，確定A點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，即可解答；

（2）先求出y3的解析式，再解方程組求出點(diǎn)D點(diǎn)E的坐標(biāo)，即可解答．

（1）∵

又∵在雙曲線上，即，

又∵點(diǎn)在雙曲線上，即，即，，

∵，在直線上，

∴，解得，

∴直線和雙曲線的解析式分別為：和.

（2）∵直線是直線沿軸負(fù)方向平移2個(gè)單位得到，

∴，

解方程組：得，或

∴當(dāng)，，

∴當(dāng)時(shí)，的取值范圍是：或.