Question

【題目】鐘樓是云南大學的標志性建筑之一，某校教學興趣小組要測量鐘樓的高度，如圖，他們在點A處測得鐘樓最高點C的仰角為45°，再往鐘樓方向前進至點B處測得最高點C的仰角為54°，AB=7m，根據這個興趣小組測得的數據，計算鐘樓的高度CD．（tan36°≈0.73，結果保留整數）．

Answer 1

【答案】26m．

【解析】試題分析：首先根據題意得：∠CAD=45°，∠CBD=54°，AB=7m，在Rt△ACD中，易求得BD=AD﹣AB=CD﹣7；在Rt△BCD中，可得BD=CDtan36°，即可得CDtan36°=CD﹣7，繼而求得答案．

試題解析：根據題意得：∠CAD=45°，∠CBD=54°，AB=112m，

∵在Rt△ACD中，∠ACD=∠CAD=45°，

∴AD=CD，

∵AD=AB+BD，

∴BD=AD﹣AB=CD﹣7（m），

∵在Rt△BCD中，tan∠BCD=，∠BCD=90°﹣∠CBD=36°，

∴tan36°=，

∴BD=CDtan36°，

∴CDtan36°=CD﹣7，

∴CD=≈26（m）．

答：天塔的高度CD約為：26m．