Question

14、李老師給出了一個函數，甲、乙、丙三位學生分別指出這個函數的一個特征．甲：它的圖象經過第一象限；乙：它的圖象也經過第二象限；丙：在第一象限內函數值y隨x增大而增大．在你學過的函數中，寫出一個滿足上述特征的函數解析式

y=kx+b（k＞0，b＞0）或y=ax²+bx+c（a＞0，b＞0）

．（答案不唯一）

Answer 1

分析：根據題意，可以在一次函數，二次函數中進行合理選擇．

解答：解：根據題意得，
此函數可以是一次函數y=kx+b，此時k＞0，b＞0；
也可以是二次函數y=ax²+bx+c，此時a＞0，b＞0．
如y=x+1，y=x²+x+1．

點評：此題是開放性試題，考查函數圖形及性質的綜合運用，對考查學生所學函數的深入理解、掌握程度具有積極的意義，但此題若想答對需要滿足所有條件，如果學生沒有注意某一個條件就容易錯．
本題的結論是不唯一的，其解答思路滲透了數形結合的數學思想．