Question

【題目】某學校有兩個校區：南校和北校，這兩個校區九年級學生各有300名，為了解這兩個校區九年級學生的英語單詞掌握情況，進行了抽樣調查，過程如下：

①收集數據，從南校和北校兩個校區的九年級各隨機抽取10名學生，進行英語單詞測試，測試成績（百分制）如下：

南校 92 100 86 89 73 98 54 95 98 85

北校 100 100 94 83 74 86 75 100 73 75

②整理、描述數據，按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：

成績x 人數 部門	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
南校	1	0	1	3	5
北校	0	0	4	2	4

（說明：成績90分及以上為優秀，80～89分分為良好，60～79分為合格，60分以下為不合格）

③分析數據，對上述數據進行分析，分別求出了兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數、方差如下表：

校區	平均數	中位數	眾數	方差
南校	87	90.5		179.4
北校	86			121.6

④得出結論．

結合上述統計全過程，回答下列問題：

（1）補全③中的表格．

（2）請估計北校九年級學生英語單詞掌握優秀的人數．

（3）你認為哪個校區的九年級學生英語單詞掌握得比較好？說明你的理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

Answer 1

【答案】（1）補全表格見解析；（2）估計北校九年級學生英語單詞掌握優秀的人數為120人；（3）我認為南校區的九年級學生英語單詞掌握得比較好，理由見解析.

【解析】

（1）一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數，依據已知條件即可補全③中的表格；
（2）依據 ×300，即可得到北校九年級學生英語單詞掌握優秀的人數；（3）依據每個校區的英語測試的成績的平均數以及中位線的高低，即可得到哪個校區的九年級學生英語單詞掌握得比較好．

（1）由題可得，南校區的九年級隨機抽取的10名學生的成績的眾數為98，

北校區的九年級隨機抽取的10名學生的成績為：73、74、75、75、83、86、94、100、100、100，

∴北校區的九年級隨機抽取的10名學生的成績的中位數為：84.5；而眾數為100；

故答案為：98，84.5，100；

（2）北校九年級學生英語單詞掌握優秀的人數為：×300=120（人）．

（3）我認為南校區的九年級學生英語單詞掌握得比較好，理由如下：

①南校區的九年級學生在英語單詞測試中，平均數較高，表示南校區的九年級學生的英語單詞掌握情況較好；

②南校區的九年級學生在英語單詞測試中，中位數較高，表示南校區英語單詞掌握優秀的學生較多．（答案不唯一）