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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
設三角形ABC為一等腰直角三角形，角ABC為直角，D為AC中點。以B為圓心，AB為半徑作一圓弧AFC，以D為中心，AD為半徑，作一半圓AGC，作正方形BDCE。月牙形AGCFA的面積與正方形BDCE的面積大小關系（   ）
A．S月牙=S正方形B．S月牙=S正方形　
C．S月牙=S正方形　D．S月牙=2S正方形
A

試題分析：設AB=BC=r，首先利用扇形公式計算出第一個扇形的面積，再利用弓形等于扇形-三角形的關系求出弓形的面積，從而得到月牙形AGCFA的面積，再算出正方形BDCE的面積即可得到結果.
設AB=BC=r，則，，
∴，
∴
∵
∴
故選A.
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握扇形的面積公式：，注意使用公式時度不帶單位.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，半徑OA⊥弦BC，∠AOB=50°，則圓周角∠ADC="_____"

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若的圓心角所對的弧長是cm ，則該圓的半徑為          cm .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，以B為圓心，AB為半徑作，在扇形BAC內作⊙O與AB、BC、都相切，則⊙O的周長等于

A.            B.            C.            D.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB, AC 是⊙O的兩條弦，且AB=AC．延長CA到點D．使AD=AC，連結DB并延長，交⊙O于點E．求證：CE是⊙O的直徑．
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，以點(3，－5)為圓心，r為半徑的圓上有且僅有兩點到x軸所在直線的距離等于1，則圓的半徑r的取值范圍是 (       )
A．r>4B．0<r<6C．4≤r<6D．4<r<6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將弧BC 沿弦BC折疊交直徑AB于點D，若AD＝5，DB＝7，則BC的長是      ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A、B、C．以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標軸、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系．設該圓弧所在圓的圓心為點D，連結AD、CD．
請完成下列問題：

(1)出點D的坐標：D___________；
(2)D的半徑=_____（結果保留根號）；
(3)若扇形DAC是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底面面積為__________（結果保留π）；
(4)若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關系并說明你的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的是（   ）
A．過弦的中點的直線平分弦所對的弧；
B．過弦的中點的直線必經過圓心；
C．弦所對的兩條弧的中點的連線垂直平分弦，且過圓心；
D．弦的垂線平分弦所對的弧。

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同步練習冊答案
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