Question

“平陽府有座大鼓樓，半截子插在天里頭”．如圖，為測量臨汾市區(qū)鼓樓的高AB，在距B點50m的C處安裝測傾器，測得鼓樓頂端A的仰角為40°12'，測傾器的高CD為1.3m，則鼓樓高AB約為    m（tan40°12'≈0.85）．

Answer 1

【答案】分析：作DE⊥AB，垂足為E．在Rt△AED中，已知角以及它的鄰邊求對邊，可以用正切函數求出AE．AB=AE+CD．
解答：解：過點D作DE⊥AB，垂足為E．
AE=ED×tan40°12′≈42.5．
則鼓樓高AB約為42.5+1.3=43.8（米）．
點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．