【題目】如圖，D為AB上一點，△ACE≌△BCD，AD2+DB2=DE2，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
優加精卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AB上一點，過點E作EF∥AD，與AC,DC分別交于點G，F，H為CG的中點，連接DE，EH，DH，FH．下列結論中結論正確的有（ ）
①EG=DF；
②∠AEH+∠ADH=180°；
③△EHF≌△DHC；
④若
，則S△EDH=13S△CFH .
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，點E在AB上，F是線段BD的中點，連接CE、FE．
（1）若AD=3 
，BE=4，求EF的長；
（2）求證：CE= EF；
（3）將圖1中的△AED繞點A順時針旋轉，使AED的一邊AE恰好與△ACB的邊AC在同一條直線上（如圖2），連接BD，取BD的中點F，問（2）中的結論是否仍然成立，并說明理由．
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【題目】如圖，在
ABC中，∠C＝90，BD平分∠ABC，交AC于D，點O、E、F分別在BD、BC、
AC上，且四邊形OECF是正方形.
（1）求證：點O在∠BAC的平分線上；
（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的長.
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【題目】如圖，P是矩形ABCD的AD邊上一個動點，矩形的兩條邊AB、BC長分別是6和8，則點P到矩形的兩條對角線距離之和PE+PF是（ ）
A. 4.8 B. 5 C. 6 D. 7.2
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【題目】在我市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標．經測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．
（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？
（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內完成，在不超過計劃天數的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？
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【題目】將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?
(2)兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由．
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【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向的A處，它向東航行20海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處，若輪船繼續沿正東方向航行，求輪船航行途中與燈塔P的最短距離．（結果保留根號）
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D在BC上，且BD＝BA，點E在BC的延長線上，且CE＝CA.
(1)試求∠DAE的度數；
(2)如果把原題中“AB＝AC”的條件去掉，其余條件不變，那么∠DAE的度數會改變嗎？為什么？
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