Question

【題目】以矩形ABCD兩對角線的交點O為原點建立平面直角坐標系，且x軸過BC中點，y軸過CD中點，y＝x﹣2與邊AB、BC分別交于點E、F．若AB＝10，BC＝3，則△EBF的面積是( )

A. 4B. 5C. 6D. 7

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據題意得：B(5，﹣)，可得E的縱坐標為﹣，F的橫坐標為5．代入解析式y＝x﹣2可求E，F坐標．則可求△EBF的面積．

解：∵x軸過BC中點，y軸過CD中點，AB＝10，BC＝3

∴B(5，﹣)

∴E的縱坐標為﹣，F的橫坐標為5．

∵y＝x﹣2與邊AB、BC分別交于點E、F．

∴當x＝5時，y＝．

當y＝﹣時，x＝1．

∴E(1，﹣)，F(5，)

∴BE＝4，BF＝2

∴S△BEF＝BE×BF＝4

故選：A．