Question

填空完成推理過程：
[1] 如圖，∵AB∥EF（已知）
∴∠A+____=180°（ ）
∵DE∥BC（已知）
∴∠DEF=_____（ ）
∠ADE=______（ ）。

[2] 如圖，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2，試判斷BE與CF的關系，并說明你的理由。
解：BE∥CF，
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD，（已知）
∴__________ = ___________=90°（ ）
∵，∠1=∠2（ ）
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2 ，即∠EBC=∠BCF
∴________∥________ （ ）。

[3]如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D。
試說明：AC∥DF。
解：∵ ∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（ ）
∴∠2=∠3（等量代換）
∴___∥___（ ）
∴ ∠C=∠ABD （ ）
又∵ ∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（ ）
∴ AC∥DF（ ）。

Answer 1

解：[1] ∠AEF、兩直線平行，同旁內角互補；∠CFE、兩直線平行，內錯角相等；∠B、兩直線平行，同位角相等；
[2] ∠ABC、∠BCD、垂直的定義；已知；BE、CF、內錯角相等，兩直線平行；
[3]對頂角相等；BD、CE、同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行。