Question

在一個夾角為120°的墻角放置了一個圓形的容器，俯視圖如圖，在俯視圖中圓與兩邊的墻分別切于B、C兩點．如果用帶刻度的直尺測量圓形容器的直徑，發現直尺的長度不夠．
（1）寫出此圖中相等的線段．
（2）請你設計一種可以通過計算求出直徑的測量方法．（寫出主要解題過程）

Answer 1

解：（1）根據切線長定理，知AB=AC；

（2）連接OB、OA．
根據切線長定理，得∠OAB=60°．
在直角三角形AOB中，得OB=AB，
則只需測得AB的長，即可求得圓的直徑．
分析：（1）根據切線長定理，知AB=AC；
（2）連接OB、OA．根據切線長定理，得∠OAB=60°，利用解直角三角形的知識，得OB=AB，從而求得圓的直徑．
點評：此題綜合運用了切線長定理、解直角三角形的知識．