【題目】某商場銷售兩款三星的智能手機，這兩款手機的進價和售價如下表所示：
該商場計劃購進兩款手機若干部，共需15.5萬元，預計全部銷售后獲毛利潤共2.1萬元（毛利潤=（售價-進價）×銷售量）
（1）該商場計劃購進甲、乙兩款手機各多少部？
（2）通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少甲手機的購進數量，增加乙手機的購進數量，已知乙手機增加的數量是甲手機減少的數量的3倍，而且用于購進這兩款手機的總資金不超過17.25萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤。
【答案】（1）該商場計劃購進甲種手機20部，乙種手機30部；（2）當商場購進甲種手機15部，乙種手機45部時，全部銷售后毛利潤最大，最大毛利潤是2.7萬元．
【解析】
試題分析：（1）設商場計劃購進甲種手機x部，乙種手機y部，根據兩種手機的購買金額為15.5萬元和兩種手機的銷售利潤為2.1萬元建立方程組求出其解即可；
（2）設甲種手機減少a部，則乙種手機增加2a部，表示出購買的總資金，由總資金不超過17.25萬元建立不等式就可以求出a的取值范圍，再設銷售后的總利潤為W元，表示出總利潤與a的關系式，由一次函數的性質就可以求出最大利潤．
試題解析：（1）設該商場計劃購進甲種手機x部，乙種手機y部，由題意得
，
解得
．
答：該商場計劃購進甲種手機20部，乙種手機30部；
（2）設甲種手機減少a部，則乙種手機增加3a部，由題意得4000（20-a）+2500（30+3a）≤172500
解得a≤5
設全部銷售后的毛利潤為w元．則
w=300（20-a）+500（30+3a）=1200a+21000．
∵1200＞0，
∴w隨著a的增大而增大，
∴當a=5時，w有最大值，w最大=1200×5+21000=27000
答：當商場購進甲種手機15部，乙種手機45部時，全部銷售后毛利潤最大，最大毛利潤是2.7萬元．
激活思維優加課堂系列答案
活力試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果關于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=3，x2=1，那么這個一元二次方程是（ ）
A.x2+3x+4=0
B.x2+4x﹣3=0
C.x2﹣4x+3=0
D.x2+3x﹣4=0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某個商販同時賣出兩件上衣，售價都是135元，按成本計算，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，在這次交易中，該商販（ ）
A. 不賠不賺 B. 賺9元 C. 賠9元 D. 賠18元
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商品的原價是每件x元，在銷售時每件加價20元，再降價15%，則現在每件的售價是（ ）元．
A. 15%x+20 B. （1﹣15%）x+20 C. 15%（x+20） D. （1﹣15%）（x+20）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】等腰三角形的周長是40 cm，腰長y(cm)是底邊長x(cm)的函數．此函數的表達式和自變量取值范圍正確的是( )
A. y＝－2x＋40(0＜x＜20)B. y＝－0.5x＋20(10＜x＜20)
C. y＝－2x＋40(10＜x＜20)D. y＝－0.5x＋20(0＜x＜20)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，是真命題的是（ ）
A. 若|a|=|b|，那么a=bB. 如果ab>0，那么a，b都是正數
C. 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補D. 兩條直線與第三條直線相交，同位角相等
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