Question

如圖，點O是△ABC的內切圓的圓心，若∠ACB=100°，則∠AOB的度數是（　　）

A．140°

B．80°

C．40°

D．70°

Answer 1

∵點O是△ABC的內切圓的圓心，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
而∠BOC=180°-（∠1+∠3），∠ACB=180°-（∠1+∠2+∠3+∠4）=100°
∴∠1+∠3=40°，
∴∠BOC=180°-（∠1+∠3）=180°-40°=140°．
故選A．