【題目】如圖所示，點A，B，C是數軸上的三個點，其中AB＝12，且A，B兩點表示的數互為相反數.
（1）請在數軸上標出原點O，并寫出點A表示的數；
（2）如果點Q以每秒2個單位的速度從點B出發向左運動，那么經過 秒時，點C恰好是BQ的中點；
（3）如果點P以每秒1個單位的速度從點A出發向右運動，那么經過多少秒時PC＝2PB.
【答案】（1）見解析，-6；（2）8；（3）20或
【解析】
（1）根據AB＝12，且A，B兩點表示的數互為相反數，可得A、B兩點表示的數分別是﹣6和6；
（2）根據C是BQ的中點可得出BQ=2BC，由（1）得點C表示的是﹣2的點，則BC=8，則BQ=2BC=16，點Q以每秒2個單位的速度從點B出發向左運動，所需時間為
秒；
（3）設經過t秒PC＝2PB，此時PC＝
，
，列出關于t的方程即可解出答案.
解：（1）根據AB＝12，且A，B兩點表示的數互為相反數，可得A、B兩點表示的數分別是﹣6和6，則圖中每個小格代表兩個單位長度，畫出點O如圖所示：
所以：正確標出原點O，點A表示的數是-6.
（2）∵C是BQ的中點，
∴BQ=2BC；
由（1）得點C表示的數是﹣2，
則：BC=8，
∴BQ=2BC=16
∵點Q以每秒2個單位的速度從點B出發向左運動，
∴所需時間為秒
故答案為：8秒
（3）設經過t秒PC＝2PB.
由已知，經過t秒，點P在數軸上表示的數是-6+t.
∴PC＝
＝, 
.
∵
.
∴
，解得：t＝20或
∴t＝20或.
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【題目】如圖（1）所示：等邊△ABC中，線段AD為其內角角平分線，過D點的直線B1C1⊥AC于C1交AB的延長線于B1．
（1）請你探究：
，
是否都成立？
（2）請你繼續探究：若△ABC為任意三角形，線段AD為其內角角平分線，請問一定成立嗎？并證明你的判斷．
（3）如圖（2）所示Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=8，AB=
，DE∥AC交AB于點E，試求
的值．
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【題目】計算或化簡：
（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6；
（2）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]；
（3）﹣2+（﹣
）×（﹣
）+（﹣）×
（4）|π－4|＋|3－π|.
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【題目】為傳承中華優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校
名學生參加的“漢字書寫”大賽，為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中
名學生的成績(成績
取整數，總分
分)作為樣本進行統計，制成如下不完整的統計圖表：
根據所給信息，解答下列問題：
(1)
_____，
______；
(2)補全頻數直方圖；
(3)這名學生成績的中位數會落在______分數段；
(4)若成績在
分以上(包括分)為“優”等，請你估計該校參加本次比賽的名學生中成績為“優”等的有多少人。
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【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于
，
兩點.
（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；
（2）當
為何值時反比例函數值大于一次函數的值；
（3）當為何值時一次函數值大于比例函數的值；
（4）求
的面積.
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【題目】如圖，在四邊形ABCD內找一點O，使它到四邊形四個頂點的距離之和OA+OB+OC+OD最小，正確的作法是連接AC、BD交于點O，則點O就是要找的點，請你用所學過的數學知識解釋這一道理__________________________.
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【題目】觀察下列兩個等式：
，
給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一對有理數a，b為“同心有理數對”，記為（a，b），如：數對（1，
），（2，
），都是“同心有理數對”.
（1）數對（﹣2，1），（3，
）是 “同心有理數對”的是__________.
（2）若（a，3）是“同心有理數對”，求a的值；
（3）若（m，n）是“同心有理數對”，則（﹣n，﹣m） “同心有理數對”（填“是”或“不是”），說明理由.
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【題目】八年級全體同學參加了學校捐款活動，隨機抽取了部分同學捐款的情況統計圖如圖所示
（1）本次共抽查學生 人，并將條形統計圖補充完整；
（2）捐款金額的眾數是 ，中位數是 ；
（3）在八年級600名學生中，捐款20元及以上的學生估計有 人.
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【題目】如圖，等邊△ABC中，D是邊BC上的一點，且BD：DC=3：5，把△ABC折疊，使點A落在邊BC上的點D處，若AM=5，那么AN的長度為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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